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東京都立高校入試問題の解説②~数学「式の利用」:早稲田育英柴又教室


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今回もH27年都立高校入試問題を解説したいと思います。

数学 大問2の「式の利用」は毎回考えさせる問題が

出題されます。

中学生は、この手の問題にあまり慣れていないので、

それほど難しくなくても、難しく感じるようです。

過去問題、予想問題、模擬テストの復習などで、

こうした問題にも反応できるように

しておきましょう。

今回もそれほど難しくありません。

 

まず、問1です。

図形は動画を見ていただければ分かりますが、

長方形ABCDにおいて、

縦:(b+c)

横: a という関係になっています。

色のついた部分(S)の面積は、長方形ABCDの半分ですから、

S=1/2×a×(b+c)=1/2a(b+c) となります。

 

問2 これは、文章で説明しなければなりません。

でも、問1で、やったことをそのまま当てはめればよいので、

難しくはありませんね。

正式な解答は、東京都のHPを見ていただければ、

まさにそのとおりなので、ヒントだけ。

板ブロックで出来上がった図形は台形です。

同じ台形を反転して、組み合わせれば、四角形ABCDとなります。

そして、四角形ABCDにおいて、横は:(n+1)+2、縦はaです。

そして色のついた部分(T)は、四角形ABCDの半分になります。

そのため、Tは次の式になります。

T=1/2n(n+3)

どうでしょう?

難しいですか? 

 

先ほど書きましたように中学生は、カレンダーやら

板ブロックやらの「式の利用問題に」は慣れていません。

柴又教室では、都立過去問、予想問題、演習問題数などを

使って、こうした問題に対応できるように練習をします。

 

H27年東京都立高校入試問題については、こちらから↓

www.kyoiku.metro.tokyo.jp/press/2015/pr150224n-mondai.htm

 

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