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新宿中2年 H27年 学年末テスト「数学」問題解説(確率):早稲田育英柴又教室


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今回も新宿中2年の学年末テストの

数学の問題から、質問があった問題について

解説をしたいと思います。

問11の確率の問題についてです。

 

(問11)

100円、50円、10円の硬貨が1枚ずつある。

この3枚を同時に投げるとき、次の問いに答えよ。

1)表が2枚、裏が1枚出る確率を求めよ。

 

(解説)

これはまず、すべての起こりうる場合を考えてください。

100円 50円 10円

表    表   表     160円

表    表   裏  ①  150円

表    裏   表  ②  110円

表    裏   裏     100円

裏    表   表  ③   60円
裏    表   裏      50円

裏    裏   表      10円

裏    裏   裏       0円

全部で8通りあります。

100円を起点にして表をつくると簡単ですね。

このうち、表+表+裏となる場合の数は、

3通りあります。(①、②、③)

よって、確率は3/8となります。

 

2)表が出る硬貨の合計が60円以上になる確率は?

 

(解説)

これは先ほどの表を使って、それぞれいくらになるか、

計算してみれば分かります。

60円以上が対象なので、5通りあります。

よって、5/8です。

 

3)少なくとも1枚は表がでる確率は?

 

(解説)

少なくとも、というのは1枚でも出ていればよい、

ということですから、表を見ると、最後の裏、裏、裏の

1通りを除いて、7通りがその答えになります。

よって、確率は7/8 となります。

 

いかがでしょう?

確率は表、または樹形図を正確につくることができれば、

後は数を数えれば良いだけです。

いろいろな問題を解いて、樹形図を作れるように

練習しましょう。

 

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