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常盤中3年女子 期末数学50点⇒82点へ:早稲田育英柴又教室


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今回は、常盤中の期末テスト、中3の数学の問題を

見てみたいと思います。

動画で写している答案は、中3女子のものですが、

彼女は、前回の数学は50点でした。

今回の82点は、素晴らしいと思います。

よく頑張りました。

 

彼女の答案の中から、間違いやすい、或いは、

難しい問題を取り上げて、解説したいと思います。

 

まず、大問5の(7)ですが、この問題の難しさは、

3点、あります。

 

(7)a²-b²+6b-9 を因数分解せよ。という問題です。

もちろん、このままでは因数分解はできません。

何かと何かに分けて考えなければなりません。

これは、a²と-b²+6b-9の二つに分ければできる、

ということに気がつけるかどうかです。

気がつくためには、こうした問題の類題を

何度か自力で解かなければなりません。

これが一つめのポイントです。

 

次に、a²-(b²-6b+9) このように変形ができるか、

というポイントが2つめの難しさです。

ほとんどの生徒さんは、a²-(b²+6b-9)と

このように分けてしまいます。

( )で式を括るときは、符号を変えなければなりません。

これも何度も自分で練習して分かることです。

 

さて、次に(b²-6b+9)は(b-3)²ですね。

そして、(b-3)をXに置き換えます。

 

すると、a²-X²という式になります。

ここまでくれば、ほぼ解けるのでないでしょうか。

(a-X)(a+X)となり、Xを元に戻します。

元に戻すと、(a-(b-3))(a+(b-3)

符号に気をつけて、中にある()だけをはずします。

(a-b+3)(a+b-3)が答えになります。

このXに(b-3)の値を戻す際、符号を間違えやすいですね。

ここが3番目の難しいポイントです。

さて、いかがでしょう?

皆さんは出来ましたか?

 

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