塾長ブログ ただいま悪戦苦闘中

ブログ詳細

常盤中3年「数学」教科書p80 二次方程式の利用・解説:早稲田育英柴又教室


★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

★☆★☆早稲田育英「無料体験授業」★☆★☆

☆★☆★☆★☆★ 実施中 ☆★☆★☆★☆★

早稲田育英ゼミナール柴又教室では、

無料体験授業を行っております。

早稲田育英柴又の「1対2の個別指導」や

「SSTプリント授業」は、勉強が苦手、

ご家庭で勉強ができない、

勉強のしかたが分からない、

志望校まであと少し、といった生徒さんに

大変好評をいただいております。

ぜひ、早稲田育英の体験授業に参加して

勉強のヒントをつかんでください。

お申込みは、下記のいずれかの方法で

ご連絡ください。

-1) 電話  03-3600-8791

-2) メール ikuei172@dj9.so-net.ne.jp

-3) H P www.each-one.net/

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

今回も前回に続いて、常盤中3年の数学、

中間テストの範囲の中から教科書の問題を解説します。

中3「数学」教科書p80 問1の解説になります。

 

(問1)

3つの続いた整数があります。それぞれの整数を

2乗してそれらの和を計算したら、302になりました。

3つの続いた整数を求めなさい。

 

(解説)

3つの続いた整数を数式で表すことができるかが

一つ目のポイントです。

一番小さい数をxと置くと、次の数は(x+1)、

また次の数は(x+2)と置けます。

それぞれの数の二乗の合計が302になりますから、

x²+(x+1)²+(x+2)²=302

と立式できます。

ここまでは大丈夫ですか?

これを計算すると

3x²+6x-297=0

おなじみの二次方程式の形になりました。

さて、ここからです。

 

このまま、解の公式などを使って答えをだそうとする

生徒さんがいますが、ちょっと待ってください。

全体を3で割ることは可能でしょうか?

297が3で割れるか?

これは割れます。どうしてかというと、2+9+7=18。

これは3の倍数です。だから割れます。

すると、x²+2x-99=0 となります。

これは因数分解で解けそうですね。

 

では、掛けて99、足すと(または引くと)2 になる数字の組み合わせは

あるでしょうか?考えてみましょう。

まず1と99。でもこれは、足しても引いても2になりません。

3と33はどうでしょう? これもだめです。

では、9と11は? これは大丈夫そうです。

(x+11)(x-9)=0となります。

よって、xは、-11あるいは9となります。

 

これもちゃんと確かめ算をしてください。

確かめたあと、「あ~よかった。答えはー11と9です。」・・・

で終わってもだめです。

問題が「3つの続いた整数を求めよ」ですから、

9、10、11とー11、-10、-9 と答えて

それが正解となります。

 

文章題の場合には、必ず、答え方が的確かどうか、

それも確認する必要があります。

 

 YouTube Preview Image

 

【こちらで動画でも当塾のご紹介をしております!】
http://ikuei-shibamata.blog.so-net.ne.jp

早稲田育英ゼミナール 柴又教室

住所 〒125-0052 東京都葛飾区柴又1-34-3 大石ビル2F
電話 03-3600-8791(教室) 0120-198176(フリーダイヤル:本部)
facebookはこちら   http://on.fb.me/1VWWjY0
  • facebook
  • 過去ブログ