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中3教科書p81 二次方程式の利用・解説③


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今回も、常盤中の中間テスト用に

教科書の問題を解説します。

「数学」教科書のp81の問い2の問題を

解いてみましょう。

 

(問1)

横が縦より4cm長い長方形の紙があります。

この紙の4すみから1辺が3cmの正方形を

切り取り、直方体の容器を作ったら、

容積が96cm³になりました。

紙の縦の長さを求めなさい。

 

(解説)

いよいよ本格的な二次方程式の問題に入ります。

問題の図は、動画を見てください。

縦をxcmとすると、横は(x+4)cmです。

そして、両端を3cmずつ切り落としますから、

直方体の底面の縦は(x-6)です。では横は? 

そうです。(x+4-6)となります。

計算すると、(x-2)ですね。

 

直方体の高さは3cmです。

容積=底面の縦×底面の横×高さ ですから、

(x-6)(x-2)×3 これが96cm³ということです。

(x-6)(x-2)×3=96

このまま計算しないでくださいね。

両辺を3で割れば、もっと簡単になります。

(x-6)(x-2)=32

x²-8x+12=0

(x-10)(x+2)=0

x=10、-2 となります。

 

また、ここで「あ~よかった~。」ではありません。

必ず、答えが合っているか確認し、

かつ、答えが問題の条件に沿っているかも確認します。

すると、縦の長さが-2ということはありませんから、

答えは、10しかありません。

答えは、10cm となります。

 

 YouTube Preview Image

 

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