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常盤中3年「期末テスト数学問題」の解説①:早稲田育英柴又教室


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今回は、常盤中3年の期末テスト問題(数学)から、

「難しいので分からない」という質問をいただいたので、

解説をしたいと思います。

 

大問11は、図形の問題で、面積比を問う問題でした。

平行四辺形ABCDのBから、辺ADに向かって線を引きます。

そしてADとの交点をFとします。

※もしかしたら、実際に出題された問題と

点は線分のアルファベットがことなっているかもしれません。

 

DSC_00511-1 

次にDからも同じように線を引きます。

ADとの交点をGとし、

また、Bから伸ばした線との交点をEとします。

詳しくは写真を見てください。

 

線分BF:FEを5:3とし、

線分AF:FDを1:2としたときの

⊿ABFと⊿EFGの面積比を求めよ。

という問題です。

 

今回は、相似な図形、⊿FEGとその下の

台形FGBCの面積比を考えてみます。

⊿EFGと⊿EBCは相似ですから、

相似比は、3:(3+5)=3:8です。

ですから面積比はそれぞれの二乗

つまり、9:64です。

すると、台形FGBCは、64-9

つまり、55となります。

 

DSC_00511-2 

 

 

ここまで、よろしいですか?

文章だけだと分からないと思いますので、

写真や動画を見てくださいね。

では、次回に続きます。

 

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