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早稲田育英柴又教室:中2数学「一次関数」<変化の割合>解説2


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4.申込・お問い合わせ 

-1) 電話  03-3600-8791

-2) メール ikuei172@dj9.so-net.ne.jp

-3) H P www.each-one.net/

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中2数学「一時関数」<変化の割合>解説2

前回は、xの増加量について解説しました。

今回は、yの増加量です。

一次関数では、xのひとつの値に対して

yのひとつの値が対応しています。

これを忘れないでください。

 

例1)y=2x+1のとき

xが2から5に増加すると

yはいくらからいくらに増加するか。

 

解説1)この問題では、y=2x+1なので、

x=2とx=5をそれぞれ式に代入します。

x=2のとき、y=2(2)+1=5

x=5のとき、y=2(5)+1=11

よって、答えは、yは5から11まで増加する。

となります。

<yの増加量>

このときのyの増加量は、11-5=6 です。

どうですか、分かりますか?

つまり、y=2x+1において、

xがx1からx2まで増加するとき、

yはy1からy2まで増加する。

そのときのxの増加量は、x2-x1 であり、

yの増加量は、y2-y1 となります。

 

<注意すべきこと>

注意すべきことがあります。

それは、xの増加量の際、説明しましたが、

yの場合も同様、マイナスになったときです。

 

例2) y=2x+1のとき、

xが-5から2まで増加すると、

yの増加量はいくらになるか?

 

解説2)

x1=-5のとき、y1=2(-5)+1=-9

x2=2のとき、y2=2(2)+1=5

yの増加量は、y2-y1より、

5-(-9)=14 となります。

 

<間違いやすい点>

間違いやすい点は2点あります。

一点目は、5-(-9)とせずに、

5-9=-4ちょしてしまうケース。

マイナスがあっても、そのままy2-y1に

代入することを忘れないでください。

もう一点は、数字を入れ違いにしてしまうケース。

つまり、5-(-9)ではなく、

-9-5としてしまうケースもよくあります。

y2-y1であることをちゃんと確認しましょう。

 

今回の説明は以上です。

次回は、変化の割合を実際に計算します。

 

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