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早稲田育英柴又教室:中2数学「一次関数」<変化の割合>解説3


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-1) 電話  03-3600-8791

-2) メール ikuei172@dj9.so-net.ne.jp

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今回は、中2数学「一次関数lから

<変化の割合>3回目の解説です。

この単元は、これで最終となります。

前回までは、xの増加量とyの増加量を

学びました。

今回は、上記を使って「変化の割合」を

計算する方法を学びます。

 

「変化の割合」とは、一次関数y=ax+b の式に

おいて、xが1増加したときのyの増加量のことを

いいます。

xが1増加するのに対して、yが5増加すると

変化の割合は5、ということになります。

式に表すと、yの増加量/xの増加量 です。

 

前回までの内容から、

xの増加量=x2-x1 であり、

yの増加量=y2-y1 です。

そのため、変化の割合= (y2-y1)/(x2-x1) 

という式が成り立ちます。

 

例1)y=2x+1のとき、

xが2から5まで増加すると、

yが5から11まで増加する。

この場合、変化の割合はいくらになるか?

 

解説1)上記の式に当てはめます。

(11-5)/(5-2)=6/3=2/1=2

答えは、「2」となります。

y=2x+1の式において、

xが1増加するとき、yは2増加するわけです。

これは、y=2x+1の「2x」の「2」と

同じ数字になります。

 

例2)y=2x+1のとき、

xが-5から、2に増加するとき、

yは-9から5まで増加する。

この場合の変化の割合は、いくらになるか?

解説2)上記の式に当てはめます。

(5-(-9))/(2-(-5))

=14/7=2/1=2 となります。

 

※数字を代入するときは、かならず( )を

つけて代入することを忘れないでください。

ここでも、変化の割合は、2 となります。

 

y=2x+1の式のとき、

「変化の割合」は、必ず「傾き」と

同じ数字になります。

つまりy=ax+bにおいて、

変化の割合は、「a」ということになります。

 

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