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早稲田育英柴又教室:中3数学「二次関数」教科書「章の問題B」解説①


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今回は、中3生から質問があった問題を

解説したいと思います。

 

まず中3数学の教科書111p「章の問題B 問題1(1)」から。

この教科書は、葛飾区の中学で使われている

教科書になります。

問題)関数y=ax²について、aの値を求めよ。

(1)xの変域が-1≦x≦3のとき、

yの変域が 0≦y≦6である。

このときのaの値を求めよ。

という問題です。

関数y=ax²の変域を考える際、注意して欲しいのは、

xの変域が、0をまたいでいるときです。

負から正に符号が変わっている、又は増加しているときです。

 

こういう場合、yの変域は必ず0を通ります。

y=ax²のグラフでa>0 の場合は、

yの値は、いったん0まで下がって、

0を通過したあと、増加に転じます。

動画でグラフを確認してください。

そのことを注意しながら、y=ax²に数字を代入します。

6=a(3)² つまり、6=9a よってa=6/9

約分して、2/3 となります。

 

関数y=ax²において、xの変域が0をまたいでいるか

どうか、とても重要なので、問題を解くときは、

必ず確認してください。

 

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