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早稲田育英柴又教室:中3数学「二次関数」教科書「章の問題B」解説②


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今回は、前回の続きです。

中3数学、教科書(葛飾区)111p

章の問題Bの問題1(2)の解説です。

問題) 関数y=ax²について、aの値を答えよ。

(2)xの値が3から5に増加するときの

変化の割合が、y=2x+3 の変化の割合に等しい。

解説)変化の割合が何なのか、理解できていないと

難しい問題です。

でも、理解していれば、数字を当てはめてゆけば

解けるので、簡単です。

変化の割合の公式を覚えていますか?

変化の割合=(y2-y1)/(x2-x1)です。

この問題では、xがx2からx1へと増加しています。

x2=5で、x1=3 です。

分母は、(x2-x1)=5-3=2 となります。

x2に対応するy2の値は、y=ax²にx2の値(5)を

代入して、y=a(5)²=25a となります。

x1に対応するy1の値は、同様に 9aとなります。

これらすべてを公式に当てはめます。

(25a-9a)/(5ー3) =16a /2 となります。

この16a/2が y=ax²における変化の割合です。

さて、この変化の割合の値が、「y=2x+3 の変化の割合に等しい」

ということになります。

y=2x+3の変化の割合は、いくらでしょう?

これはすぐに分かります。

どうしてかというと、一次関数における変化の割合は、

傾きと同じだからです。つまり、2xの 2ですね。

ということは、16a/2=2 とういうことになります。

これを解いて、a=1/4 という答えになります。

この種の問題は、本当によく出題されます。

期末テストにも出題される可能性が高いですから、

理解をして、さらに、何度も練習をすることが必要です。

こういう何度も練習しないと得点に結びつかないような

問題は、まさに、柴又教室のプリント学習が効果的です。

 

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