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早稲田育英柴又教室:常盤中・新宿中3年「数学・学校ワーク」91p C問題解説①


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今回は、期末テストを控え、数学・学校ワークの

期末テストの範囲を解説します。

まず、常盤中・新宿中共通の学校ワーク

91p、C問題からです。

大問3(1)関数y=ax² について、xの変域が-3≦x≦2のとき

yの変域は、b≦y≦4である。このときのa,bの値を求めよ。

 

どうでしょう?難しいですか?基本ができていれば、

難しくはないはずです。

解説) yの変域が4以下とあるので、aは正の数になります。

これは分かりますか?

もし、yの値が負の数になるのであれば、aの値は負の数です。

もし、これが分からなければ、自分でy=ax² のグラフを

描いてみてください。

もし、aが負の数なら、yは0か負の数になります。

ですから、この問題の場合、aは正の数になります。

また、xの変域が0をまたいでいる場合、

yの最小値は0となります。

この問題でも、xは0をまたいでいるので、

最小値は0、つまりb=0となります。

また、この問題の場合、xが-3のとき

yは最大値となります。

よって、y=ax² に数字を当てはめて

4=a×(-3)² よってa=4/9となります。

 

もし解けない場合は、解き方を覚えて、

何度も繰り返し練習しましょう。

 

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