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早稲田育英柴又教室:中3教科書問題111p章の問題B-2 解説③


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今回は、中3数学、教科書111p

章の問題B-問2の解説の最後回となります。

 

(3)△OCPの面積が△OABの面積の1/2となるとき、

点Pの座標と求めよ。

という問題です。

 

△OABの面積は、6でした。

そのため、1/2は、3となります。

つまり△OCPの面積が3になるPの座標を

求めることになります。

 

△OCPは、高さをxとし、底辺を2とする

三角形ですので、その面積は、

底辺×高さ÷2で求められます。

2×x÷2=3 

x=3となり、△OCPの高さは3です。

 

点Pのx座標は、3、-3の二つになります。

点Pは、xが正の場合と負の場合と二つの座標が

ありますので、注意してください。

 

また、xは、y=1/4x²の線上に存在するので、

それぞれ3、-3を代入して、yの値を求めます。

y=1/4(3)²=9/4 、y=1/4(3)²=9/4

いずれもyの座標は9/4となります。

 

答え:Pの座標は、(3、9/4)、(-3、9/4)となります。

さて、今日から期末テスト対策授業がスタートします。

気合を入れて頑張りましょう!

 

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