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早稲田育英柴又教室:新宿中2年 数学「期末テスト問題」の解説①


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本日で、新宿中、常盤中の二学期期末テストは

終了しました。

皆さん、大変お疲れ様でした。

生徒達もよく頑張りました。

結果は来週になると思いますが、

また、素晴らしい成績を上げた生徒さんが

いましたら、ご報告したいと思います。

 

さて、今回は、新宿中2年数学の問題から、

生徒達が難しいと感じた問題を解説したいと

思います。

 

11番の角度の問題です。

これは、一度も経験したことがない生徒さんがでしたら、

まず、解けないでしょう。

柴又教室のプリントをしっかりと解いた生徒さんなら

大丈夫です。

こういう問題では、○と●を使って、

数式を立てると分かりやすいです。

詳細は、動画をご覧下さい。

 

問題11

△ABCの角度Bの二等分線と角度Cの外角の二等分線との交点をDとする

角度A=70度のとき、角度BDCの大きさを求めよ。

という問題です。

まず、式を立てます。

△ABCに注目すると、

① 70+(○+○)=(●+●)

これは分かりますね。 

つぎに△BDCの注目すると、

② x+○=●

これも大丈夫だと思います。

ちょっと変形します。 ●=x+○

次に②を①に代入します。

右辺の●ふたつがxと○で表されます。

つまり、70+(○+○)=(x+○)+(x+○)

これを整理しますと、、、、

70=2x 変形して 2x=70 

これを解いて、x=35度 となります。

 

内角と外角の関係を使って、2つの式をつくり、

その2つの式から、xの値を探り出します。

こういう問題にも是非慣れて欲しいですね。

 

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